Sunrise on a frozen valley

GB/USA – In that downloadable document (see below), I envisage one consequence of the concept called: “The arrow of time”. This concept is rooted in thermodynamics, especially in Carnot’s and Clausius’ work on warmth (as recalled in [02]). The similitude with the arrow of time has been proposed later (1928) by A. S. Eddington (extern link GB).

 

In extenso I accept to believe that, at least locally, the time is related to a fourth vector dimension. In extending the mathematical machinery studying the variations of the basis vector until the second order, I discover the existence of electromagnetic fields with a pure geometric origin (See [a] and [b] below for the premises).

 

After that, considering that, (i) as predicted by the GTR, the black holes are regions where gravitational fields are putting the matter under extreme mechanical and dynamical pressures and that (ii) these extreme situations are forcing these fields to organize themselves inside a very small volume in such a manner that they become equivalent to the electromagnetic-like fields of the GTR2, I consider one of the predictions of the GTR2 proposal and verify -with the help of in extenso calculations and computational resolution- that this reorganization would plausibly explain that black holes are transformed into neutrons stars.

 

This conclusion differs from the one recently proposed in [04] and suggesting that black holes may first evaporate and then end their life as white holes after having tunneled.

 

© Thierry PERIAT, 27 January 2019.

 

 

FR – Dans ce nouveau document (actuellement en révision) j’envisage une conséquence précise du concept baptisé : « La flèche du temps ». Ce concept trouve ses racines en thermodynamique, et plus précisément dans les travaux fondateurs de Carnot et Clausius sur la notion de chaleur (comme ceci est très judicieusement rappelé dans [02] dont il existe aussi une version française). La suggestion de l’existence d’un lien puissant entre la notion d’énergie calorifique et celui de temps semble remonter aux travaux de l’astrophysicien anglais A. S. Eddington (1928) – lien externe Wikipédia France.

 

Très précisément, j’examine ce concept dans le cadre de ma proposition théorique dite de la GTR2 et pour laquelle, au moins localement (entendre par là : dans chaque volume infinitésimal de dimension quatre), le temps semble laisser son empreinte dans la réalité quotidienne comme s’il avait un caractère vectoriel. En poussant alors l’étude des variations des vecteurs de n’importe quelle base canonique de cet espace jusqu’à l’ordre deux, je découvre l’existence de champs mimant des champs électromagnétiques mais ayant une origine géométrique.

 

Après quoi, considérant (comme ceci est prédit par la version historique de la théorie de la relativité générale – GTR) que les trous noirs existent et sont des zones d’envergure réduite de l’espace-temps plaçant la matière et ses constituants dans des conditions mécaniques et dynamiques extrêmes, je postule que ces conditions forcent en quelque sorte les champs de gravitation à s’organiser au sein de ces zones de telle sorte qu’ils finissent par s’identifier aux pseudo-champs électromagnétiques de la GTR2.

 

Ce postulat se traduit par des contraintes imposées aux équations habituelles de la GTR. L’une d’entre-elles est l’annulation du tenseur impulsion-énergie lié aux champs électromagnétique. C’est celle que je choisis d’examiner en détail dans le document ci-dessous (en anglais). Les calculs démontrent la nécessité de résoudre un polynôme de degré sept ; ce qui est faisable à l’aide du programme MATLAB. Je solutionne ce polynôme pour le cas d’un trou noir dont le rayon de Schwarzschild est supposé être celui ayant donné l’évènement détecté par l’expérience LIGO (voir [01] et référence à l’intérieur de l’article). Je trouve un ratio entre le rayon de Schwarzschild et le rayon r recherché égal à X ~ 0,3. Cette valeur est caractéristique d’étoiles à neutrons. Ceci suggère que certains trous noirs finissent leur vie sous forme d’étoile à neutrons.

 

Cette conclusion diffère de celle, beaucoup plus sophistiquée, proposée dans l’article [04] et pour laquelle les trous noirs s’évaporent, subissent un effet tunnel (les trous de ver) puis réapparaissent sous forme de trous blancs.

 

© Thierry PERIAT, 27 janvier 2019.

 

 

Bibliography

[01] Now, and the flow of time; arXiv: 1606.07975v1 [gr-qc] 25 June 2016.

[02] Rovelli, C.: Die Ordnung der Zeit, © 2018 bei Rowohlt Verlag GmbH, Reinbek bei Hamburg.

(Also available in the French language: „L’ordre du tempschez Flammarion, Amazone, etc.).

[03] Fließbach, T.: Allgemeine Relativitätstheorie, 4. Auflage 2003, © Spektrum Akademischer Verlag GmbH, Heidelberg, Berlin.

[04] White holes as remnants: a surprising scenario for the end of a black hole; arXiv: 1802.04264v2 [gr-qc] 17 March 2018.

 

Personal contributions

[a] PERIAT, T.: GTR2 – Foundations; ISBN 978-2-36923-091-5 / EAN 9782369230915.

[b] PERIAT, T.: GTR2 – Riemann tensor and EM fields; ISBN 978-2-36923-131-8 / EAN 9782369231318.