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Le bilan

Les différentes méthodes mises au point permettent de répondre à la question initiale, dite (E), lettre mise pour énigmatique. Dans les espaces de dimension trois, la méthode intrinsèque peut assez facilement être confrontée à la méthode extrinsèque et elles se corrigent en quelque sorte mutuellement de leurs défauts respectifs.  La confrontation entre les méthodes peut être conduite dans les espaces de dimension supérieure à trois. Elle démontre le rôle essentiel du vecteur singulier. La résolution récente de l’énigme euclidienne (voir le document sur les bi-spineurs de Cartan) me permet aujourd’hui de progresser à grands pas dans l’analyse de l’équation de propagation dite de Klein-Gordon.

 

Les applications les plus directes des méthodes de décomposition

Il est maintenant légitime de chercher à savoir si ces méthodes peuvent raisonnablement (i) s’appliquer dans un contexte physique réel et (ii) générer des structures mathématiques intéressantes.

 

Le tableau ci-dessous liste une série d’applications physiques simples. Elles sont classées du mieux possible entre (i) applications prenant place dans un espace du type 3 + 1 (Einstein-Rosen, les électrons en réseaux, effet Lense-Thirring, le principe d’incertitude sur les mesures, le vide de Maxwell), et (ii) applications prenant place dans un espace de dimension quatre (notion de propagateur, la loi de Lorentz-Einstein introduite initialement dans la théorie de Maxwell-Einstein, la GTR2).

 

Cette liste n’est pas exhaustive et elle est amenée à évoluer au cours du temps. Il ne vous est pas interdit de la compléter chez vous par vos propres travaux.

 

Liste de travaux d’application

Identification EAN 978236923

Einstein-Rosen revisité

1134, v du 10 mars 2019

Les électrons en réseaux

0632, v du 14 avril 2015

Effet Lense-Thirring revisité

0380, v du 17 avril 2019

Le principe d’incertitude revisité

0397, v du 23 avril 2019

Une vision des espaces vides

Tête de chapitre

Les propagateurs

0892, v du 09 janvier 2019

Réflexions sur les parties principales des décompositions

La loi de Lorentz-Einstein

1127, v du 7 décembre 2016

Tête de chapitre

La GTR2

Tête de chapitre

Les développements mathématiques

 

Recherche des structures mathématiques induites par l’existence de produits tensoriels (resp. de Lie)  déformés

Tête de chapitre

 

© Thierry PERIAT, page mise à jour le 08 mai 2019.