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La théorie de la question (E) prend lentement forme. Après avoir exposé les motivations de cette recherche, d’abord sur le plan psychologique puis sur le plan du concept, j’ai mis au point un certain nombre de méthodes autorisant en quelque sorte à diviser les produits déformés (que ceux-ci soient tensoriels ou de Lie) : [a], [b], [c]. Ont suivi les premières tentatives d’application : les solutions de Bowen-York pour le problème dit des données initiales, [d], les électrons de Bloch en réseaux, [e], et d’autres encore. De fil en aiguille, j’ai pu montrer que les décompositions non-triviales des produits vectoriels déformés (on travaille alors par exemple dans E(3, R) ou E(3, C)) avaient encore un sens mathématique dans le cadre de la géométrie euclidienne, [f], pourvu qu’on y introduise les spineurs d’E. Cartan, [01], donc l’ensemble des nombres complexes.

 

Bien que l’usage des nombres complexes soit désormais banal en physique (les cours sur l’électricité et le magnétisme dispensés dans les classes scientifiques des collèges et lycées illustrent mon propos), leur apparition ne lasse de surprendre. Le monde réel accepte de se laisser décrire en partie par ces drôles de nombres et par leurs cousins directs : les quaternions ou les octonions.

 

Pour autant, leur apparition au sein d’une théorie se piquant de s’appliquer aux moments angulaires qui sont une grandeur quantifiée représente une opportunité irremplaçable pour qui espère décrire, par ce biais-là, les particules avec lesquels ils sont associés. Plus clairement : les spineurs de rang un et ceux de Dirac jouent un rôle inestimable dans la description du monde atomique et subatomique. La théorie que je tente de promouvoir dans ces lignes essaye de faire jouer un rôle similaire aux spineurs d’E. Cartan.

 

Il me faut pour cela donner un sens physique à la relation générique des décompositions. L’introduction de la paramétrisation d’Euler aide à parvenir à ce but ; la théorie générale des spineurs la complète. J’ai commencé à expliquer pourquoi et comment sur la partie anglophone de ce site (interprétation).

 

Pour l’heure, je commence ici une série de documents s’intéressant de près à l’effet Lense-Thirring. Le premier travail justifie les raisons de ce choix. Le second document expose une découverte mathématique étonnante dont je n’ai, à ce jour, pas fini d’analyser toutes les conséquences sur le plan fondamental. Bonne découverte.

 

Œuvre personnelle :

[a] PERIAT, T. : Décompositions intrinsèques des produits vectoriels déformés ; ISBN 978-2-36923-036-6, version du 14 août 2018.

[b] PERIAT, T. : Méthode extrinsèque de décomposition des produits tensoriels déformés ; à voir au sein du document : ISBN 978-2-36923-026-7, version du 02 octobre 2018.

[c] PERIAT, T. : Décompositions des produits de Lie déformés ; ISBN 978-2-36923-110-3, version du 02 décembre 2018.

[d] PERIAT, T. : La proposition d’Einstein-Rosen (1935) revisitée ; ISBN 978-2-36923-113-4, version du 10 mars 2019.

[e] PERIAT, T. : Modèle d‘Ising simple à trois sites – Introduction à un tout autre regard sur le sujet ; ISBN 978-2-36923-063-2, version du 14 avril 2015, revue le 26 février 2019.

[f] PERIAT, T. : Produits vectoriels déformés, spineurs de Cartan (Elie) et paramétrisation d’Euler ; ISBN 978-2-36923-073-1, version du 31 mars 2019.

 

Vers la liste de mes travaux

 

© Thierry PERIAT, 18 avril 2019.

 

Bibliographie

[01] Cartan, E. The theory of spinors; ISBN 0-486-64070-1, translation of the “Leçons sur la théorie des spineurs (2 volumes)”, Hermann, 1937 – 154 p. Dover Publications, Inc. New York © by Hermann, Paris (1966), 157 pages. L’ouvrage est également consultable en ligne.

 

                                                     Ci-dessous : ISBN 978-2-36923-038-0, version du 17 avril 2019.