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Parties principales des décompositions de certains produits tensoriels déformés, dérivées covariantes et propagateurs : des objets mathématiques à la croisée des chemins.

 

Après avoir étudié toutes les décompositions (intrinsèques, extrinsèques) et les lien possibles entre elles (confrontation), on peut à juste titre s’interroger sur les deux objets mathématiques introduits par la démarche : la partie principale et le reste de ces décompositions. Je veux dire s’interroger sur leur formalisme, l’existence d’objets apparentés et leur signification physique éventuelle …

 

Je montre dans le document ci-dessous qu’on peut voir un lien entre les parties principales de certaines décompositions et la notion de dérivée covariante ainsi qu’avec celle de propagateur. Les lecteurs passionnés pourront poursuivre bien plus loin que je n’ai été en mesure de la faire en parcourant le document suggéré en bibliographie [01], [02].

 

© Thierry PERIAT, 06 mars 2019.

 

Bibliographie

[01] Lichnerowicz, A. : Champs spinoriels et propagateurs en relativité générale ; lien externe vers NUMDAM : Bulletin de la S.M.F., tome 92 (1964), p. 11-100.

[02] Lichnerowicz, A. : Propagateurs et commutateurs en relativité générale ; lien externe vers NUMDAM : Bulletin de la S.M.F., tome 10 (1961), p. 5-56.