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Contexte

Réanalysant attentivement les fondations de la GTR2 dans [a], j’ai clairement pris conscience du fait qu’il existait probablement mille et une manières d’identifier un développement limité d’une fonction f de D variables réelles à l’ordre N (N Î N*) avec une polynomiale, L, de degré N écrite en fonction des composantes d’un élément de l’espace vectoriel E(D, R).

 

Prenant cette assertion au sérieux dans [b], j’ai identifié un développement limité d’une fonction f(x) de trois variables réelles (D = 3) à l’ordre deux (N = 2) avec la polynomiale L(dx) de degré deux, écrite en fonction des composantes des variations ordinaires de l’élément dx obtenue en calculant le déterminant de l’écart entre une décomposition triviale et une qui ne l’est pas pour un produit vectoriel déformé du type [dx, x][A]. Il se trouve que cette identification, lorsque x évolue dans un champ en inverse du carré de sa norme euclidienne, permet de retrouver les solutions de Bowen-York pour le problème des données initiales.

 

Enhardi par les réflexions générales exposées dans [a] et par le premier succès remporté dans [b], j’envisage ici d’identifier de manière générale un développement limité d’une fonction f(u) de quatre (D = 4) variables réelles à l’ordre cinq exclus (N = 4) avec la polynomiale de degré quatre obtenue en calculant le déterminant stratégique |aF(du) – [P]| attaché aux différences entre décomposition triviale et non-triviale des produits de Lie déformés [(4)w = du, ]a.

 

Contributions personnelles intervenant dans ce document

[a] PERIAT, T. : GTR2, pseudo-champs électromagnétiques et pseudo-tenseur de courbure ; ISBN 978-2-36923-135-6, 20 février 2019.

[b] PERIAT, T. : Einstein-Rosen revisité; ISBN 978-2-36923-113-4, 10 mars 2019.

[c] PERIAT, T. : Décompositions des produits tensoriels dans les espaces de dimension deux ; ISBN 978-2-36923-103-5, 22 novembre 2018.

 

© Thierry PERIAT, 10 mai 2019.