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Trous noirs+ (+ = Lien externe Wikipédia – France)

 

 

Involution

Dans le document ISBN-978-2-36923-113-4 j’ai finalement démontré que « Les solutions de Bowen pour le problème des données initiales (équations de York-Lichnerowicz) peuvent se concevoir comme des représentations de décompositions non-triviales de moments angulaires déformés. » Cette découverte fortuite constitue une étape remarquable dans ma progression. La présence d’un champ de gravitation+ Newtonien (dépendant du carré de la distance à la source qui le crée) et, d’un point de vue plus technique, la validité d’une comparaison entre deux fonctions, F(dr) et df(r) dont l’une est un développement limité de Taylor+ à l’ordre deux inclus jouent un rôle crucial dans la démonstration de ce résultat. Ce type de comparaison justifie d’ailleurs mon travail sur l’invisibilité géométrique.

 

La validité de ces prémisses doit bien évidemment être testée par les équipes professionnelles. Toujours est-il que si les bases sur lesquelles le raisonnement s’appuie sont correctes, alors ce que je nomme désormais les trous noirs de Bowen-York deviennent de facto la première application effective de la © Théorie de la question (E) ; une théorie promouvant l’existence de produits vectoriels déformés dans les espaces de dimension trois et de produits de Lie déformés dans les espaces de dimension quatre et plus.

 

Dans le document suivant (pour le moment dans sa version anglophone), je fais le pari que mes prémisses sont recevables et je continue mon petit bonhomme de chemin au pays de l’algèbre. Je suis d’autant plus motivé à le faire que certains articles de la littérature actuelle permettent rapidement de s’apercevoir que ces trous noirs illustrent parfaitement la notion mathématique d’involution+ lorsque celle-ci est appliquée aux espaces vectoriels de dimension trois équipés d’un moment angulaire déformé.

 

Ma quête s’oriente ainsi, très logiquement, vers la recherche de foncteurs involutifs ([A], a) dans lesquels [A] est la matrice déformante du produit vectoriel classique et, où le vecteur a représente le premier argument du produit vectoriel (déformé ou non ; il porte aussi le label de projectile dans la sémantique de cette théorie). Au cours de l’énoncé des données basiques de cette exploration, une matrice B([A], a) apparaît rapidement. Le reste du travail en révèle les multiples facettes.

 

Il s’avère ainsi qu’elle peut s’interpréter comme la somme pondérée par le projectile a de six parties principales issues de décompositions non-triviales de six produits vectoriels implicitement contenus dans la matrice déformante [A]. Ce constat est permis grâce à un approfondissement de la méthode intrinsèque. Il est exposé au début du document. Il en résulte que la figure platonique du tétraèdre+ (voir aussi quelques réflexions personnelles sur le sujet) apparait spontanément mais de façon subliminale dans la discussion théorique.

 

J’explore ensuite les situations interdisant l’involution. Bien que ce choix puisse étonner, il trouve pourtant sa raison d’être dans la physique implicitement contenue dans l’étude des moments angulaires déformés [x, p][B]. En effet, l’identité [A]F(x) = Id3 signe l’invariance de la quantité de mouvement p, indépendamment de ce qu’est le projectile. Or cette invariance coïncide avec les espaces vides+, ou plus exactement avec les espaces dans lesquels une particule n’interagit pas avec son environnement. 

 

De manière générale, ce travail débroussaille le sujet et peut servir de réservoir à idées pour aller encore plus loin dans cette exploration théorique. Par exemple : parce que le tétraèdre fait des apparitions récurrentes dans les théories se piquant de décrire la gravité quantique+ (voir aussi ma page consacrée au sujet). Mais aussi, parce que s’installe progressivement en moi la conviction que les comportements involutifs ont quelque chose à voir avec la gravitation et avec la présence d’une particule. Je fonde ainsi beaucoup d’espoir à découvrir ou à confirmer de la sorte les masses de certaines familles de particules+ subatomiques. Mais il reste encore beaucoup à faire.

 

En résumé, l’existence d’un lien conceptuel entre un objet physique qu’on nomme un « trou noir » et un comportement mathématique qu’on baptise « involution » peut choquer au premier abord. Pour autant, ces objets sont réputés concentrer l’espace-temps de manière irréversible, ne laissant rien échapper de leur proximité sauf peut-être le rayonnement de Hawking+. Ainsi, à bien y réfléchir, on peut finir par se convaincre du fait que si le phénomène d’accrétion, passé une certaine limite, a quelque chose en commun avec le mécanisme de préservation de l’existence d’un trou noir, alors il y a aussi forcément un lien logique avec la notion d’involution en ce sens que celle-ci décrit la répétition d’un processus laissant tout objet initial inchangé.

 

Pour suivre la progression, vous aurez besoin d’avoir les documents expliquant les méthodes mathématiques de décomposition intrinsèque et extrinsèque sous la main.

 

Bonne lecture

 

© Thierry PERIAT, 31 mai 2019.

Cette page fait partie de la publication en ligne : ISSN 2629-0049