Qu’y a-t-il de plus banal qu’une corde élastique ? Et qui penserait un instant qu’elle pût servir de modèle aux physiciens tentant de décrire la réalité cosmologique ?

 

Pourtant, c’est un fait, les répartitions de matière dans l’univers observable inspire immanquablement la comparaison avec l’écheveau d’une toile d’araignée. Les nœuds sont nos galaxies ou nos amas de galaxies et les fils tendus entre les nœuds sont des fils plus ou moins denses de matière galactique. Au milieu de cet enchevêtrement : un vide quasi-absolu.

 

N’y-a-t-il pas alors urgence absolue à tenter de décrire cette toile à l’aide du modèle de la corde élastique tendue entre deux point fixes et s’allongeant sous l’effet de la gravitation terrestre ? N’y-a-t-il pas nécessité d’extrapoler ensuite cette image banale aux fils de matière intergalactique répartis à la périphérie des bulles de vide absolu et se dilatant sous les effets encore incompris de l’expansion de l’univers ?

 

Le document ci-dessous explique comment trouver l’équation donnant la forme d’une corde élastique tendue entre deux points fixes subissant l’effet de la gravitation terrestre. Plus exactement, il explique comment trouver l’ensemble des pentes de cette corde. La forme elle-même ne s’obtient que pas une intégration… lorsque celle-ci est possible.

 

© Thierry PERIAT, 15 janvier 2019.